如图,在三棱锥p-ABC中,角APB=90,角PAB=60,AB=BC=CA平面PAB垂直平面ABC（1）求直线PC与平

用空间向量证
以AB中点为坐标原点O,AB为x柱,OC为y轴,做OM垂直于面ABC,
ABC的法向量(0,0,1)
设AB=AC=CA=2,PC向量（0.5,√3,√3／2）
sin@=PD向量与法向量的数量积除以他们的模=√3／4
第二问像第一问一样,分别找面BAP与APC的法向量的夹角,他们的夹角是和两个平面的夹角是相等或互补的,然后找一条分别过两平面的直线,分别算出他们与两法向量的数量积,如果算出为同种符号,那么法向量的夹角等于两平面夹角,否则互补.便可得出答案 余弦值=√5／5

问题补充：且平面PAC垂直于平面PBC，求三棱锥P－ABC体积。 1. 三角形PAB是等边三角形，PA=PB 角PAC＝角PBC＝90度。三角形PAC与三角形PBC全等