已知等腰三角形ABC中,BD等于8CM,其周长32CM,D是三角形的角分线,求三角形的面积?

题意不清.
假如说D是角A的平分线,交BC于D,则D是底边BC的中点,因此可知,BC=2*8=16cm,而腰长为（32-16）/2=8cm,这时的高为0,因为两腰的长度之和等于底边长,说明此前提不成立.
如果周长指的是ABD,则算起来较麻烦.
AB+AD=32-8=24……1
AB^2-AD^2=8^2;(AB+AD)(AB-AD)=64;得：AB-AD=64/24=8/3……2
将2式与1式相加得2AB=24+8/3=80/3；AB=40/3,并由此可推算出：AD=32/3
这时,三角形ABC的面积为：（8+8）*32/3*1/2=64*32/6=341.33平方厘米.
还有其他情况：如D是角B的平分线,则又是一种情况.请你在抄写题目时抄写完整,便于热心人帮你解答.
看了你的补充说明,我觉得你对类似题目基本上是不懂.因为我在前面的两种情况说明中已进行了详细的解说,你完全可以采纳,但你的题目补充中仍没有说明,周长32cm是的ABC还是ABD?
现再说一遍：当ABC的周长为32厘米时,题目无解；当ABD的周长为32厘米时,三角形ABC的面积为：341.33平方厘米

D是三角形的角分线？是AD,BD还是CD?