已知等腰三角形ABC,顶角角A等于三十六度,BD平分角ABC,则AD比AC的值等于

ccr0725999 1年前 已收到3个回答 举报
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vv貔貅 春芽

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假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2,即黄金分割比.

1年前

1

833286171 幼苗

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AD/AC=BC/AC,自己先在一条边设个数，在用余弦定理...

1年前

2

怜天下 幼苗

共回答了317个问题 举报

在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线
角ABC=角C=72°
角ABD=角CBD=36°=角A
所以AD=BD
角BDC=角A+角ABD=36°+36°=72°=角C
所以BC=BD
所以AD=BC
三角形BCD相似三角形ABC
AC/BC=BC/CD
AD^2=BC^2=AC*CD=A...

1年前

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