求证：任意三角形斜边中点的连线与底边平行

斜边中点的连线就是中位线啊,当然与底边平行了.
如果要证明中位线定理的话,可以这样做：
设三条边AB、BC、AC的中点分别为E、F、G,连接EF、FG、EG.
做线段AD平行并等于BC,连接DC,则可知四边形ABCD为平行四边形,那么可知在三角形AGE与三角形CGH中,∠EAC=∠HCG,AG=GC,∠AGE=∠CGH,则两三角形全等,求出EG=GH,AE=CH；
又知E为AB的中点,则AE=EB；
这样可得出：EB=CH,则四边形EBCH为平行四边形,证出EH平行于BC,EH=BC；
又知EG=GH,所以EG=1/2BC,即
中位线EG平行并等于底边的一半.同理,中位线EF、FG也一样.