已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C=45度,若P从A出发

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沿AD向D以1CM每秒速度移动,Q从C沿CB向B出发,速度为2CM每秒.P,Q同时出发,何时四边形PBQD为等腰梯形

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设经过t秒PBQD成等腰梯形,此时AP的长度是t×1,CQ的长度是t×2；可以得出BP的长度是AB的平方加AP的平方开根号（4×4+t×t,开根号）,DQ的长度是（（4-2t）×（4-2t）+4×4,开根号）；若PBQD是等腰梯形,就是BP＝DQ,可以得4×4+t×t＝（4-2t）×（4-2t）+4×4,解得t＝4＼3或者4,经过验算t＝4秒时,P运动到D点,Q运动到B点,此时PBQD不是等腰梯形,从而可以得t＝4＼3

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