已知sina-cosa=根号2/2,则sin^4a+cos^4a=

s_k_psd_09et0585 1年前 已收到5个回答 举报

不把斋的和尚被封 幼苗

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(sina-cosa)²=(√2/2)²
1-2sinacosa=1/2
2sinacosa=1/2
sinacosa=1/4
sin^a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
=1-2(sinacosa)²
=1-2×(1/4)²
=7/8

1年前

1

mywalk 幼苗

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sina-cosa=根号2/2 平方一下得
sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1/2
2sinacosa=1-1/2=1/2 平方一下得
4sin^2 acos^2 a=1/4
2sin^2acos^2a=1/8
sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a
=1-1/8
=7/8

1年前

2

蚊子狱 幼苗

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∵sina-cosa=根号2/2
∴两边平方得:
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/2
即sinacosa=1/4
∴sin^4a+cos^4a
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
=1-2(sinacosa)²
=1-2*(1/4)²
=7/8

1年前

2

lifei1990 幼苗

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sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
sina的平方+cosa的平方等于1
求解即可

1年前

2

justinb 幼苗

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∵sina-cosa=√2/2
∴(sina-cosa)²=1/2
∴sin²a-2sinacosa+cos²a=1/2
∴sinacos=(1-1/2)/2=1/4
∵sin²a+cos²a=1
∴(sin²a+cos²...

1年前

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