在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,CD=BC+AD（问题在补充问题里）

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,CD=BC+AD（问题在补充问题里）
在AB上是否存在一点P,使角CPD=90度?若存在,请把这点找出来,并给予证明,若不存在,请说明理由

暗黑咆哮 1年前已收到2个回答举报

luckyzw 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

存在
P是AB中点
作梯形中位线PQ,P在AB上
由于PQ=(BC+AD)/2=CD/2
又因为Q是CD中点
所以角CPD=90度

1年前

正与邪幼苗

共回答了124个问题举报

存在
在CD上取点E，是BC = CE
过E过EP⊥CD交AB于P
则P是所求的点
∵EP⊥CD，∠B = 90°
∴CP是∠BPE的角平分线
∵CD = BC+AD = CE+AD
∴ED = AD，
∵AD//BC，∠B = 90°
∴∠A = 90°
∵EP⊥CD，AD = ED
∴DP是∠APE的角平...

1年前

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