已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB² 1

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB² 1.求证：AB=BC
当BE⊥AD于E时,试证明：BE=AE+CD
线上等到20：00,会的大侠们快回答吧!
不好意思，发错图了
是上面的一张图

come0046 1年前已收到5个回答举报

kk2 幼苗

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两个勾股定理就出来了
让 AB2+BC2=AC2
AD2+CD2=AC2
AB2+BC2=AD2+CD2=2AB2
所以 ab=bc
至于这个证明出来的是个正方形后面这个命题不成立的吧

1年前

lobol 幼苗

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你说的第一个可以求证第二个BE⊥AD　那么BE和BA是一条线A和E是一个点　
有上述证明这是一个正方形　四边相等且垂直　正一和正二都是对的　证明过程就不要了吧？？？？

1年前

loess 幼苗

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• ∵AB2+BC2=AC2
• ∴ AD2+CD2=AC2
• 又AB2+BC2=AD2+CD2=2AB2
• ∴ab=bc

1年前

mickeytang 幼苗

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连接AC, 转化AD²+CD²=AC²即可得到结论

1年前

wurugang 幼苗

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连接AC在直角三角形ACD中有AD²+CD²=AC² 所以AC² =2AB²
在直角三角形ABC中有AB²+BC²= AC² 也就是 =2AB²
所以有 AB²+BC²=2AB² 所以BC²=AB² 推出AB=BS

1年前

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