若tan(π4−α)＝3，则cotα等于（　　）

若tan(

−α)＝3，则cotα等于（　　）
A. -2
B. −

C. [1/2]
D. 2

wsp568 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：用两角差的正切公式变形，整理，得到关于tanα的一元一次方程，解方程，得到正切值，根据正切和余切之间的关系，求出余切值．

由tan(
π
4−α)＝3
得
tan
π
4−tanα
1+tan
π
4tanα＝3⇒tanα＝−
1
2，
∴cotα=-2，
故选A

点评：
本题考点：三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：在三角函数中除了诱导公式和作八个基本恒等式之外，还有两角和与差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式、和差化化积公式，此外，还有万能公式，在一般的求值或证明三角函数的题中，只要熟练的掌握以上公式，就能解决我们的问题．

1年前

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tan（π/4-α）
=(tanπ/4-tanα)/(1+tanπ/4tanα)
=(1-tanα)/(1+tanα)=3
1+tanα不等于0
则
1-tanα=3+3tanα
tanα=-1/2
所以
cotα=1/tanα=-2

1年前

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tan（π/4-α）
=(tanπ/4-tanα)/(1+tanπ/4tanα)
=(1-tanα)/(1+tanα)=3
1-tanα=3+3tanα
tanα=-1/2
所以cotα=1/tanα=-2

1年前

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