解下列一元二次方程：（1）（x+1）2-9=0（2）2x2-3x-5=0（3）3（x-5）2=2（5-x）（4）（x+1

解题思路：（1）用平方差公式因式分解可以求出方程的根，（2）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根，（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根，（4）把右边的项移到左边，用完全平方公式可以求出方程的根．

（1）（x+1+3）（x+1-3）=0
（x+4）（x-2）=0
∴x₁=-4，x₂=2．
（2）（2x-5）（x+1）=0
∴x₁=[5/2]，x₂=-1．
（3）（x-5）[3（x-5）+2]=0
（x-5）（3x-13）=0
∴x₁=5，x₂=[13/3]．
（4）（x+1）²+2（x+1）+1=0
（x+1+1）²=0
（x+2）²=0
∴x₁=x₂=-2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用平方差公式因式分解求出方程的根，（2）题用十字相乘法因式分解求出方程的根，（3）题用提公因式法因式分解求出方程的根，（4）题完全平方公式因式分解求出方程的根．