已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：BC=DE．
旗袍秀 1年前 已收到4个回答 举报
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旋舞音符 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：根据AC∥DE，证得∠ACD=∠D，∠BCA=∠E，通过等量代换可知∠B=∠D，再根据AC=CE，可证△ABC≌△CDE，所以BC=DE．

证明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．
在△ABC和△CDE中，


∠B＝∠D
∠BCA＝∠E
AC＝CE
∴△ABC≌△CDE（AAS）．
∴BC=DE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前

1

可乐ff贝 幼苗

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全等
因为AC//DE
所以角ACD=角D
因为角ACD=角B
所以角B=角D
因为角ACE=角ACD+角c = 角B+角A
所以角C=角A
因为AC=CE，角C=角A，角B=角D
所以全等（AAS）

1年前

1

zhijue911 幼苗

共回答了6个问题 举报

∵AC‖DE
∴∠ACD=∠CDE
∴∠B=CDE
∵∠ACB=∠ECD
∵在△ACB与△ECD中
∠ACB=∠ECD
∠B=CDE
AC=EC
∴△ACB≌△ECD

1年前

0

我要学习了 幼苗

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∵AC‖DE
∴角ACB＝角E
再有角B＝角D，AC＝CE
所以根据角角边原理，全等

1年前

0
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