朱饥骑士
幼苗
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⑴当BE/CE=1时,CF=_6__cm;
⑵∵DF∥AB,
∠F=∠FAB,∠FCB=∠ABC,
∴⊿FCE∽⊿ABE,
∴AB/FC=BE/CE,
又BE/CE=2,AB=6,BC=3,
∴FC=3,BE=2,CE=1;
在直角三角形ABE中,
AE²=AB²+BE²=6²+2²=40,
∴AE=2√10,同理EF=√10,
∴AF=3√10.
由翻折可知,AB′=AB=6,∠B′AF=BAF,
又∠F=∠FAB,
∴∠B′AF=∠F,
∴MA=MF.
过M作MN⊥AF,垂足为N,
则AN=1/2AF=1/2×3√10,
又由⊿MAN∽⊿EAB,
得MN=1/2×√10,
在Rt⊿MAN中由勾股定理得AM=5,
在Rt⊿MAD中由勾股定理得DM=4:
∴sin∠DAB′=sin∠DAM=MD/MA=4/5.
⑶
∵BE/CE=x,又BE+CE=3,
∴BE=3x/﹙x+1﹚,
由翻折知⊿AB′E≌⊿ABE,
因此,⊿AB′E与⊿ABE面积相等,
∴y=1/2×6×3x/﹙x+1﹚=9x/﹙x+1﹚.
1年前
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