如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,连接AC.P从B出发向C运动,速度为2cm/s；Q从C出发向A运动,速

如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,连接AC.P从B出发向C运动,速度为2cm/s；Q从C出发向A运动,速度为1cm/s,一方到达后另一方停止运动.作QM垂直于M.
（1）P,Q谁先到达?
（2）当t为何值时,四边形PCMQ是矩形?
（3）当t为何值时,四边形PCMQ的面积最大,并求出最大值.

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pumaboy 幼苗

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1 p运动时间为8/2=4s q运动时间为10/1=10s p先到达
2 pcmq为矩形时,cq/cp=5/4 设时间为t 则t/（8-2t）=5/4 t=20/7s
3 pcmq为梯形（矩形为特殊梯形）面积为（cp+mq）*cm/2 mq=4/5cq cm=3/5cq
设t时刻,面积最大梯形面积公式（上底+下底）*高/2
即求(8-2t+4t/5)*3t/（5*2）最大值
整理此式得（24t-3.6t^2）/10=-/10
当小括号内取0时,四边形面积最大,为40/10=4

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你能帮帮他们吗

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