一位篮球运员离篮圈水平距离4M处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5M时,达到动最大高度3.5M然后
一位篮球运员离篮圈水平距离4M处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5M时,达到动最大高度3.5M然后准确落入篮筐内,已知篮筐中心离地面高度为3.05M.
若该运动员身高1.8M这次跳投时,球在他头顶上方0.25M处出手,问球出手时他他跳离地面多高?
若该运动员身高1.8M这次跳投时,球在他头顶上方0.25M处出手,问球出手时他他跳离地面多高?
赞 咪小桑 春芽
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以地面所在平面为X轴 运动员所在位置为A点 A点向篮筐移动水平2.5米的位置为O点 篮筐为D点 篮筐对应地面的位置为B点
∵OA=2.5,AB=4 ∴OB=4-2.5=1.5.
∴点D坐标为(1.5,3.05).
∵抛物线顶点坐标(0,3.5),
∴设所求抛物线的关系式为y=ax2+3.5,
把D(1.5,3.05)代入上式,得3.05=a×1.52+3.5,
∴a=-0.2,∴y=-0.2x2+3.5
∵OA=2.5,∴设C点坐标为(2.5,m),
∴把C(2.5,m)代入y=-0.2x2+3.5,
得m=- 0.2×2.52+3.5=2.25.
∴该运动员跳离地面高度h=m-(1.8+0.25)=2.25-(1.8+0.25)=0.2(m).
∵OA=2.5,AB=4 ∴OB=4-2.5=1.5.
∴点D坐标为(1.5,3.05).
∵抛物线顶点坐标(0,3.5),
∴设所求抛物线的关系式为y=ax2+3.5,
把D(1.5,3.05)代入上式,得3.05=a×1.52+3.5,
∴a=-0.2,∴y=-0.2x2+3.5
∵OA=2.5,∴设C点坐标为(2.5,m),
∴把C(2.5,m)代入y=-0.2x2+3.5,
得m=- 0.2×2.52+3.5=2.25.
∴该运动员跳离地面高度h=m-(1.8+0.25)=2.25-(1.8+0.25)=0.2(m).
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