一次函数y=kx+k过点(1,4),且飞分别于x轴、y轴交于A,B两点,点p

1）∵y=kx+k过（1,4）
∴k+k=4
∴k=2
∴y=2x+2
（2）∵他的解析式为y=2x+2
∴它与x轴交与（-1,0）,于y轴交与（0,2）
∴A（-1,0）,B(0,2)
∴设坐标原点为o
∴AO=1,BO=2
∴根据勾股定理可得AB=√5
∵PQ=AB,且P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运 动
∴a²+b²=PQ²=AB²=5
∴a²+b²=5
（3）延长PQ与AB交于M
∵PQ⊥AB
∴PM⊥AB
∴∠A+∠ABO=90°=∠A+∠P
∴∠ABO=∠P
∴PQ=AB=√5,∠BOA=∠QOP=90°
∴△BAO≌△PQO
∴PO=BO=2,QO=AO=1
∴a=2,b=1