如图,一次函数y=kx+b的图像于x轴和y轴分别交于

如图,一次函数y=kx+b的图像于x轴和y轴分别交于
点A(6,0)和点B(0,2倍根号3),
再将三角形AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合,直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D
(1)试确定这个一次函数的解析式子
(2)求点C的坐标;
(3)在x轴上有点P且三角形PAB使等腰三角形不需计算过程,直接写出点P的坐标.
lllrrrhhh 1年前 已收到3个回答 举报

淡紫丝梦 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

把AB代入
0=6*k+b
2√3=0*k+b
所以b=2√3,k=-b/6=-√3/3
所以y=-(√3/3)x+2√3
设CD和y轴交于E
连接AE,显然AD=BD,且CD垂直于AB
所以CD是AB的垂直平分线
所以EB=EA
三角形ABE是等腰三角形
由勾股定理
AB=√(OA^2+OB^2)=√(36+12)=4√3
OB=2√3=AB/2
直角三角形中一直角边是斜边的一半
所以OB的对角是30度
所以角ABC=60度
等腰三角形一个角是60度
所以是等边三角形
所以BE=4√3
B(0,2√3)
所以E纵坐标是2√3-4√3=-2√3
D是AB中点
所以D[(6+0)/2,(0+2√3)/2],(3,√3)
所以设ED是y=mx+n
把E和D代入
-2√3=0*m+n
√3=3m+n
n=-2√3,m=√3
所以ED是y=√3x-2√3
y=0,则x=2
所以C(2,0)
有4个点
P(2,0),(-6,0),(6+4√3,0),(6-4√3,0)

1年前

2

shi_painters 幼苗

共回答了1536个问题 举报

1)将A(6,0)和点B(0,2倍根号3)代入y=kx+b
6k+b=0
b=2√3
k=-√3/3
y=-√3/3x+2√3
2)D(3,√3)
过CD的直线:y=√3x-2√3
C(2,0)
3)P(2,0),P(6-4√3,0),P(6+√3,0)

1年前

2

阿MAZING 幼苗

共回答了4个问题 举报

【读音】yī cì hán shù
【解释】函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数。当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值。
[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系:
...

1年前

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