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幼苗
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∵沿直线CD,A点与B点重合
∴直线AB与CD垂直
∴kAB*kCD=-1
∵直线 y=kx+b 的斜率为 (2√3-0)/(0-6)=-√3/3
∴kCD=√3
∴设CD直线方程为 y=√3x+m
又∵C点坐标是(2,0),代入方程得
∴√3*2+m=0 m=-2√3
∴CD直线方程为 y=√3x-2√3=√3(x-2)
∴可设p坐标为(n,√3(n-2))
∵AC=6-2=4 ,PC²=(n-2)²+[√3(n-2)]²=4(n-2)²
∴若PC=AC
∴PC²=AC²=4(n-2)²=16
∴n-2=±2 n=0 或n=4
∴p(0,-2√3) 或者p(4,2√3)
∵AB⊥CD,Q在CD上,
∴三角形ADQ与三角形ACD的高一样为AD
∴底相等他们面积就一样
∴DQ=CD
∴D为QC的中点
∵D为AB中点,
∴D坐标为(3,√3)
而C为(2,0)
∴Q横坐标为 3*2-2=4 ,纵坐标为 √3*2-0=2√3
∴Q(4,2√3)
1年前
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