如图,一次函数Y=KX+B的图像与坐标轴分别交与点A(6,0)和B(0,2根号3)

如图,一次函数Y=KX+B的图像与坐标轴分别交与点A(6,0)和B(0,2根号3)
一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和点B(0,2根号3),再将三角形AOB(O为原点)沿直线CD对折,使A点与B点重合.直线CD与X轴交于点C,与AB交于点D.C点坐标是(2,0).
p为射线DC上一点,且PC=AC,P的坐标是?是否有一点Q(除C),使三角形ADQ与三角形ACD,有的话,Q的坐标是?
心碎fell 1年前 已收到3个回答 举报

smilebbs 幼苗

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∵沿直线CD,A点与B点重合
∴直线AB与CD垂直
∴kAB*kCD=-1
∵直线 y=kx+b 的斜率为 (2√3-0)/(0-6)=-√3/3
∴kCD=√3
∴设CD直线方程为 y=√3x+m
又∵C点坐标是(2,0),代入方程得
∴√3*2+m=0 m=-2√3
∴CD直线方程为 y=√3x-2√3=√3(x-2)
∴可设p坐标为(n,√3(n-2))
∵AC=6-2=4 ,PC²=(n-2)²+[√3(n-2)]²=4(n-2)²
∴若PC=AC
∴PC²=AC²=4(n-2)²=16
∴n-2=±2 n=0 或n=4
∴p(0,-2√3) 或者p(4,2√3)
∵AB⊥CD,Q在CD上,
∴三角形ADQ与三角形ACD的高一样为AD
∴底相等他们面积就一样
∴DQ=CD
∴D为QC的中点
∵D为AB中点,
∴D坐标为(3,√3)
而C为(2,0)
∴Q横坐标为 3*2-2=4 ,纵坐标为 √3*2-0=2√3
∴Q(4,2√3)

1年前

2

jzjy 幼苗

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imba0k的回答很到位,有的地方再稍微简单一点更容易看懂。

1年前

1

江东之海 幼苗

共回答了4个问题 举报

(1)设直线AB的解析式为y=kx+23,
由于直线过A点.可得:
6k+23=0,k=-33,
因此直线的解析式为:y=-33x+23.
(2)根据A、B的坐标可得AB=43,
因此∠BAO=30°,
直角三角形ACD中,AD=23,∠BAO=30°,
∴AC=4,OC=OA-AC=2,
因此:C(2,0);
设抛物线的解析...

1年前

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