在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB

zexsky 1年前 已收到1个回答 举报
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bxruk 幼苗

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其实这道题几何上解决起来很容易.画一个任意三角形ABC,每个角的对边标上字母a,b,c,在AB边上做一条高,c边其实由两部分组成,一部分是bcosA,另一部分是acosB,两部分结合起来即是c边长.说明一下,无论是锐角三角形还是钝角三角形或者直角三角形都适用这个公式,lz仔细观察一下.

1年前 追问

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zexsky 举报

可以把过程和答案写给我吗

举报 bxruk

呃。。如果是用几何法分析的话，我觉得我前面已经写得挺清楚了，发图不方便。既然这样，就用解析法给你算一下吧。利用余弦定理，cosA=（b^2+c^2-a^2）/（2bc），cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2ac），代入得bcosA+acosB=2c^2/(2c)=c。就是这样了，希望lz满意~
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