求不定积分∫（X的平方+1）的平方dx ；∫x的平方 份之 1 乘以sin乘以x份之1 乘以 dx ; ∫x的平方 份之

1、∫(x^2+1)^2dx
=∫（x^4+2x^2+1)dx
=x^5/5+2x^3/3+x+C.
2、∫sin(1/x)dx/x^2
=-∫sin(1/x)d((1/x)
=cos(1/x)+C.
3、∫e^(1/x)dx/x^2
=-∫d(1/x)*e^(1/x)
=-e^(1/x)+C.
4、∫xsin2xdx
设u=x,v'=sin2x,
u'=1,v=-(1/2)cos2x,
原式=-(x/2)cos2x+(1/2)∫cos2xdx
=-(x/2)cos2x+(1/4)sin2x+C.
5、∫x^2lnxdx
设u=lnx,v'=x^2,
u'=1/x,v=x^3/3,
原式=(x^3/3)lnx-（1/3）∫x^2dx
=(x^3/3)lnx-x^3/9+C.