(1+x的平方)的平方分之x的平方的不定积分是多少

睡觉的星星 1年前 已收到3个回答 举报

井水为君盟 幼苗

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∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz
= ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz
= ∫ tan²z · cos²z dz
= ∫ sin²z dz
= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz
= (1/2)[z - (1/2)sin2z] + C
= (1/2)arctan(x) - (1/2)[x/√(1 + x²)][1/√(1 + x²)] + C
= (1/2)arctan(x) - x/[2(1 + x²)] + C

1年前

7

huan860726 幼苗

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其实数学问题你最好用公式写出来,也方便大家为你解决。

1年前

2

我爱这夜色茫茫 幼苗

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-1/[2(1+x的平方)]

1年前

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