已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的n∈N+，有Sn=32an-32．

（1）由已知得Sn=
3
2an-
3
2，
∴当n≥2时，Sn-1=
3
2an-1-
3
2；
∴Sn-Sn-1=
3
2an-
3
2an-1，即an=
3
2an-
3
2an-1，
∴当n≥2时，a_n=3a_n-1；
∴数列{a_n}为等比数列，且公比q=3；
又当n=1时，S1=
3
2a1-
3
2，
即a1=
3
2a1-
3
2，∴a₁=3；
∴a_n=3ⁿ．
（2）∵log₃a_n=log₃3ⁿ=n，
∴bn=
1
log3an•log3an+1=
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1；
∴{b_n}的前n项和Tn=(1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+(
1
3-
1
4)++(
1
n-
1
n+1)=1-
1
n+1=
n
n+1．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查数项的通项公式的求法和裂项求和法的运用，解题时要注意运算能力的培养．