急,明天考试用,1.已知矩阵A= 2 0 0 0 0 1 0 1 X 和B= 2 0 0 0 3 4 0 -...

急,明天考试用,1.已知矩阵A= 2 0 0 0 0 1 0 1 X 和B= 2 0 0 0 3 4 0 -...
急,明天考试用,
1.已知矩阵A=
2 0 0
0 0 1
0 1 X
和B=
2 0 0
0 3 4
0 -2 Y
相似,求X,Y的值.
2.设矩阵A与B相似,其中A=
1 -1 1
2 4 -2
-3 -3 a
B=
2  
2
b
求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP(P-1为P的负一次方)=B.
Google测试员222 1年前 已收到1个回答 举报

夜茴 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

知识点: 相似矩阵的迹与行列式相同
1. 所以 2+x = 2+3+y, -2 = 2(3y+8)
解得 y=-3, x=0.
2. 1+4+a=2+2+b, 6a-6=4b
解得 a=5, b=6.
A的特征值为 2,2,6.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T a2=(1,0,1)^T

1年前

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