△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²

△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值
沧浪之水71 1年前 已收到2个回答 举报

6tfrk6 幼苗

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∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD
∴∠1=∠2∠3=∠4
且∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△
又∵EF‖BC
∴∠5=∠1∠6=∠4
即∠5=∠2∠6=∠3
∴EM=MF=CM=5EF=10
由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100

1年前

4

hy97 幼苗

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∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD

∴∠1=∠2∠3=∠4

且∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴∠2+∠3=90° 即△ECF是RT△

又∵EF‖BC

∴∠5=∠1∠6=∠4

即∠5=∠2∠6=∠3

∴EM=MF=CM=5EF=10

由勾股定理得CE2+CF2=EF2=100哪部不懂可以问我!!

1年前

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