已知函数F(X)=ax^3+3x^2-x=1在R上是减函数求a的取值范围 a=3时不用倒数直接把图像翻折平移验证谁会啊

已知函数F(X)=ax^3+3x^2-x=1在R上是减函数求a的取值范围 a=3时不用倒数直接把图像翻折平移验证谁会啊
不用导数 对答案a=-3时的分析 （打错了）
long2980 1年前 已收到2个回答 举报
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小水点 幼苗

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F'(x)=3ax^2+6x-1,若为减函数,则必须F'(x)恒小于0.
直接求判别式

1年前 追问

6

long2980 举报

看补充

举报 小水点

我已经把a=-3时的分析，变成了F(x) = -3×(x-1/3)^3+1/3。。。 难道是对所有a都不能用导数吗？

long2980 举报

F(x) = -3×(x-1/3)^3+1/3好像变错了老师给的答案是y=-3(x-1/3)^3+8/9这时才可以判断为减函数

举报 小水点

那是我笔误了，F(x) = -3×(x-1/3)^3+8/9，你写的是“F(X)=ax^3+3x^2-x=1”，看来应该是“F(X)=ax^3+3x^2-x+1”。

long2980 举报

恩啊，不好意思，是我打错了.不过-3后没有x，我主要是不会变形，求教一教~~~~

举报 小水点

a=-3的时候，不就是立方公式吗，没有什么太特殊的技巧的。

long2980 举报

可是你变得和我们老师的不一样啊

举报 小水点

F(X)=-3x^3+3x^2-x+1=-3(x-1/3)^3+8/9，是一样的。

long2980 举报

呵呵，这是我变的，谢谢啦！！！！

parker88 幼苗

共回答了2个问题 举报

对函数求导，令导数小于等于0，求出a的范围。
a=3这一句没看懂

1年前

2
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