（2014•邢台一模）如图，函数y=[k/x]的图象经过点A（1，-3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（　　）

∵函数y=[k/x]的图象经过点A（1，-3），
∴-3=[k/1]，解得k=-3，故A错误；
∵此函数是反比例函数，
∴函数图象关于对原点对称，故B错误；
∵A（1，-3），
∴S_△AOB=[1/2]×1×3=[3/2]，故C错误；
∵k=-3＜0，
∴y随x增大而增大，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键．