矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是BC上的一点,连AE,把AB沿AE折叠,使B落B1处,若△CEB1为直角三角形,

看到这个结论我也怀疑了好久，不过，经过反复查验，是正确的。放心吧！

那结论就会好看多了，等一下 连接AC ∵矩形ABCD ∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（9+16）＝5 ∵△AB1E为△ABE沿AE折叠而成 ∴△AB1E≌△ABE ∴∠AB1B＝∠B＝90, ∠B1AE＝∠AE ∴AE平分∠B1AB ∵△CEB1为直角三角形 ∴∠CB1E＝90 ∴∠AB1E+∠CB1E＝180 ∴A、B1、C在同一直线上 又∵AE平分∠B1AB ∴BE/CE＝AB/AC ∴BE/（BC-BE）＝AB/AC ∴BE/（4-BE）＝3/5 ∴BE＝3/2＝1.5

如果∠B1EC＝90,那么∠AEB1＝∠AEB＝45,则BE＝AB＝3,B1在AD上

∵△CEB1为直角三角形 第一种情况：∠CB1E＝90 ∴∠AB1E+∠CB1E＝180 ∴A、B1、C在同一直线上 又∵AE平分∠B1AB ∴BE/CE＝AB/AC ∴BE/（BC-BE）＝AB/AC ∴BE/（4-BE）＝3/5 ∴BE＝3/2＝1.5 第二种情况：∠B1EC＝90 ∴∠B1EB＝90 ∵△AB1E≌△ABE ∴∠AEB1＝∠AEB＝∠B1EB/2＝45 ∴等腰直角△ABE ∴BE＝AB＝3

加我的HI吧，我不太用QQ