赞 springer2006 幼苗
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设答对x题,不答y题,答错z题
总得分=20+3x+y-z=20+3(x+y+z)-(2y+4z)=20+3*20-(2y+4z)=80-(2y+4z)=80-2(y+2z)
由此可见,不论x、y、z如何变化,总得分始终是个偶数
下面先证明一个命题：如果存在某个组合(x,y,z)使得总分等于2k+2（k>=0）,那么必定存在另外一个组合(x‘,y’,z‘)使得总分等于2k
因为80-2(y+2z)=2k+2
如果y+z0,则令x'=x-1,y'=y+1,z'=z,则同时满足x'+y'+z’=20 和80-2(y’+2z‘)=2k,命题成立.
如果y+z=20,即y=k+1,则令x'=x,y'=y-1,z'=z+1,则同时满足x'+y'+z‘=20 和80-2(y’+2z‘)=2k,命题成立.
因此上述命题始终成立.
因此0到80分之间所有的偶数分数都可能是总得分的值.即总得分有80/2+1=41中可能
因为48
总得分=20+3x+y-z=20+3(x+y+z)-(2y+4z)=20+3*20-(2y+4z)=80-(2y+4z)=80-2(y+2z)
由此可见,不论x、y、z如何变化,总得分始终是个偶数
下面先证明一个命题：如果存在某个组合(x,y,z)使得总分等于2k+2（k>=0）,那么必定存在另外一个组合(x‘,y’,z‘)使得总分等于2k
因为80-2(y+2z)=2k+2
如果y+z0,则令x'=x-1,y'=y+1,z'=z,则同时满足x'+y'+z’=20 和80-2(y’+2z‘)=2k,命题成立.
如果y+z=20,即y=k+1,则令x'=x,y'=y-1,z'=z+1,则同时满足x'+y'+z‘=20 和80-2(y’+2z‘)=2k,命题成立.
因此上述命题始终成立.
因此0到80分之间所有的偶数分数都可能是总得分的值.即总得分有80/2+1=41中可能
因为48
1年前 追问
10
48*41=1968 根据抽屉原理, 当有1968人参加比赛时，最平均的情况是各个分数恰好都有48人相同。于是只要有1969人参加，就不可避免地至少出现1个分数有49人同分。1978人参加更不用说了
麻烦采纳一下
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗