已知函数f（x）=2sin（ 1 3 x- π 6 ），x∈R

（1）把x=
5π
4 代入函数解析式得：
f（
5π
4 ）=2sin（
1
3 ×
5π
4 -
π
6 ）=2sin
π
4 =
2 ；
（2）由f（3α+
π
2 ）=
10
13 ，f（3β+2π）=
6
5 ，代入得：
2sin[
1
3 （3α+
π
2 ）-
π
6 ]=2sinα=
10
13 ，2sin[
1
3 （3β+2π）-
π
6 ]=2sin（β+
π
2 ）=2cosβ=
6
5
sinα=
5
13 ，cosβ=
3
5 ，又α，β∈[0，
π
2 ]，
所以cosα=
12
13 ，sinβ=
4
5 ，
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
12
13 ×
3
5 -
5
13 ×
4
5 =
16
65 ．