初二上学期几何提问二、如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的

初二上学期几何提问
二、如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ,求证：点C、D、G共线
gudleane 1年前 已收到1个回答 举报
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hglzg 幼苗

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已知D是正方形ABCD上的顶点；G是正方形AEFG上的顶点,连接DG,得△ADG,
与直角三角形ABE相比较可知,AD=AB,AG=AE,∠BAE=∠DAB-∠EAD=90°-∠DAE
而∠DAG=∠GAE-∠DAE=90°-∠DAE=∠BAE,∴△ADG≌△ABE(S.a.S),
得∠ADG=∠ABE=90°；
∵∠ADC=90°,∴∠ADC+∠ADG=180°,这时DC和DG互为反向延长线,
故C、D、G三点共线.

1年前

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