亚拉河畔
幼苗
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解题思路：利用递推式，再写一式，两式相减，可得{
Sn2}是以1为首项，1为公差的等差数列，从而可得S
n．
∵Sn＝
1
2(an+
1
an)，
∴n≥2时，Sn＝
1
2(Sn−Sn−1+
1
Sn−Sn−1)
∴Sn2−Sn−12=1
∵a1=S1=1
∴{Sn2}是以1为首项，1为公差的等差数列
∴Sn2=n
∵{an}是正项数列
∴Sn=
n
故答案为：
n
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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