反比例函数y＝k/x,k为常数届不等于0与一次函数y＝-x+2的图像相交于A.B两点,且点A的横坐标为-1,求

把点A的横坐标x=-1代入一次函数y=-x+2得：y=1+2=3
点A的坐标为(-1,3)
把x=-1,y=3代入反比列函数 y=k/x得：k/(-1)=3,k=-3
反比列函数的解析式为 y=-3/x
联立 y=-x+2 ,y=-3/x 可得：
-x+2=-3/x 方程两边同时乘-x
x²-2x=3
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 或 x-3=0
x=-1 或 x=3
把x=3代入y=-x+2得：y=-3+2=-1
所以,点B的坐标为(3,-1)
设一次函数y=-x+2与y轴的交点为C,当x=0,可得 y=2,则点C的坐标为(0,2),OC=2
三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积
=OC×点A的横坐标值的绝对值×1/2+OC×点B的横坐标值×1/2
=2×1×1/2+2×3×1/2
=1+3
=4