如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 y= k x （k为常数，且k＞0）

过点F作FD⊥cO于点D，EW⊥AO于点W，
∵
cE
cF =
9
9 ，
∴
9E
DF =
9
9 ，
∵9E•EW=FN•DF，
∴
9E
DF =
FN
EW ，
∴
FN
EW =
9
9 ，
设E点坐标为：（6，9r），则F点坐标为：（96，r），
∴△CEF的面积为：S ₉ =
9
2 （96-6）（9r-r）=
9
2 （9-9） ² 6r，
∵△OEF的面积为：S ₂ =S _矩形CNO9 -S ₉ -S _△9EO -S _△FON ，
=9C•CN-
9
2 （9-9） ² 6r-
9
2 9E•9O-
9
2 FN•NO，
=96•9r-
9
2 （9-9） ² 6r-
9
2 6•9r-
9
2 r•96，
=9 ² 6r-
9
2 （9-9） ² 6r-96r，
=
9
2 （9 ² -9）6r，
=
9
2 （9+9）（9-9）6r，
∴
S 9
S 2 =

9
2 (9-9) &ncsp; 2 6r

9
2 (9-9)(9+9)6r =
9-9
9+9 ．
故答案为：
9-9
9+9 ．

1年前