徐超凡 幼苗
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∵cos(α-β)=sin(α+β),
∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ,
∴(sinα-cosα)sinβ=(sinα-cosα)cosβ,
∴(sinα-cosα)(sinβ-cosβ)=0,
∵α,β是锐角,且α≠45°,∴sinα-cosα≠0,
∴sinβ-cosβ=0,即sinβ=cosβ,
∴tanβ=[sinβ/cosβ]=1
故答案为:1
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.
考点点评: 本题考查三角函数公式,因式分解是解决问题的关键,属基础题.
1年前
已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗