已知如图,角A=角C,角1=角2,求证角B=角D

lockeydoor2 1年前 已收到7个回答 举报
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哨子可能性 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

FC与BD交与点O
∵∠1=∠2,∠2=∠BOC
∴∠1=∠BOC
∴AE∥FC
∴∠A=∠CFD
又∵∠A=∠C
∴∠CFD=∠C
∴AD∥BC
∴∠D=∠B

1年前

3

Johnson75 幼苗

共回答了365个问题 举报

角1=角2，设角1顶点为M
角1=角AMD
角AMD=角2
AE平行FC
角C=角AEB
角A=角C=角AEB
AD平行BC
角B=角D

1年前

3

一只想游浪的飞鸟 幼苗

共回答了32个问题 举报

如图：∠1=∠2

∠3=∠2

可证得AE∥FC

∠A=∠C

∠AEB=∠A

所以：∠AEB=∠A

AD∥BC

故：∠B=∠D

【如有帮助请采纳，谢谢】

1年前

1

南海影子 幼苗

共回答了526个问题 举报

证明：

如图

∠2=∠3（对顶角相等）

还有∠1=∠2

于是∠1=∠3

于是根据同位角相等两直线平行

于是AE∥CF

于是∠C+∠CEA=180°

还有∠C=∠A

于是有∠A+∠CEA=180°

也就是同旁内角互补，两直线平行

于是有AD∥BC

于是在有两直线平行，内错角相等

也就是

角B=角D

1年前

1

zhang阏 幼苗

共回答了1个问题 举报

角1=角3（角1的对顶角）=角2所以AE平行于CF
所以角A等于角CFD 因为角A等于角C 所以角CFD等于角C
所以AD平行于BC 所以角B=角D

1年前

0

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

证明：设BD与CE相交于点O
因为角2=角BOC（对顶角相等）
因为角1=角2（已知）
所以角1=角BOC（等量代换）
所以AE平行CF（同位角相等，两直线平行）
所以角AEB=角C（两直线平行，同位角相等）
因为角A=角C（已知）
所以角A=角AEB（等量代换）
所以AD平行BC（内错角相等，两直线平行）
所以角B=角D（两...

1年前

0

笨笨的心事 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为∠1=∠2所以AE平行CF因为AE平行与CF∠A=∠C所以BC平行与AD所以∠B=∠D

1年前

0
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