已知,如图,在平面直角坐标第中,四边形ABCD是菱形,且角AOC=60度,点B的坐标是(0,8倍

已知,如图,在平面直角坐标第中,四边形ABCD是菱形,且角AOC=60度,点B的坐标是(0,8倍
（湖北黄岗）已知：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是（0,8倍根号3） ,点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒A（A大于等于1小于等于3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动,设T（T大于0小于等于8） 秒后,直线PQ交OB于点D.
（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
（2）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
（3）当A=3,OD=4倍根号3/3 时,求t的值及此时直线PQ的解析式；
（4）当a为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与 三角形OAB相似?当a 为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与三角形OAB 不相似?请给出你的结论,并加以证明.