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设内切圆半径为r,两直角边分别为：x,y,那么有：x²+y²=1,xy=(x+y+1)r (两边都是三角形面积的两倍）r=xy/(x+y+1),显然r的极小值为0,根据经验r的最大值应该是x=y=1/根号2时取得,当然如果不是填空题我们不能这样解答,r=[(x+y)²-1]/2(x+y+1)=(x+y-1),设x=sinθ,y=cosθ,
r=[(根号2)sin(θ+π/4)-1]/2,因为r>0,所以有0
r=[(根号2)sin(θ+π/4)-1]/2,因为r>0,所以有0
1年前
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