如图，若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为
| 如图，若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为 ( ) 
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D
先根据三角形内切圆的性质，用三边表示出内切圆的半径，进而根据均值不等式求得a+b的最大值，进而求的r的最大值．
∵r=
=
∵4=a 2 +b 2 ≥
，
∴（a+b） 2 ≤8．
∴a+b≤2
，
∴r≤ -1．
故选D．
先根据三角形内切圆的性质，用三边表示出内切圆的半径，进而根据均值不等式求得a+b的最大值，进而求的r的最大值．
∵r=
=
∵4=a 2 +b 2 ≥
，∴（a+b） 2 ≤8．
∴a+b≤2
，∴r≤
-1．故选D．
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