dihui001
幼苗
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=根号(((x-0)²+(0-2)²))+根号((12-x)²+(3-0)²);
前面一个根号表示(x,0)到(0,2)的距离;
后一个根号表示(12,3)到(x,0)的距离;
就是求x轴上哪一点到这两点(0,2),(12,3)的距离之和最小;
做点(12,3)关于x轴的对称点,为(12,-3);
x轴上点到(12,3)的距离等于到(12,-3)的距离;
所以这两者距离之和就是x轴上哪一点到这两点(0,2),(12,-3)的距离之和最小;
连接这两点,与x轴有交点,最小值就是这两点的距离=根号(12²+5²)=13;
1年前
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有鬼说鬼
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还没学平面直角坐标系呢,能不能用其他方法解呢?
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dihui001
做一条线段AB,长为12,做一条长为2的线段AC垂直于AB,垂足为A,再做一条长为3的线段BD垂直于AB,垂足为B。在AB上任取一点P,设AP=x,则BP=12-x,所以CP=√(x²+4),DP=√{(12-x)²;+9}。要使原式值最小,则CP+DP的长度也应最小。以AB所在直线为对称轴,作D的对称点D‘,连结CD’。CD‘的长度即为原式的最小值。由勾股定理可算出CD’的长度为√{ 12²;+(3+2)²;}=13