在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（　　）
A．[0，4]
B．[1，4]
C．[0，8]
D．[1，8]

ktan36fwx24b5 1年前已收到1个回答举报

张小裕幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：先求出函数的解析式，当x∈[0，1]时，求得f（x）的范围，当x∈（1，2]时，求得f（x）的范围，再把f（x）的范围取并集，即得所求．

根据题意可得函数f（x）=（1⊕x）•x=

x ， x≤1
x3，x＞1．
当x∈[0，1]时，f（x）=x∈[0，1]．
当x∈（1，2]时，f（x）=x³∈（1，8]．
综上可得，函数f（x）在[0，2]上的值域为[0，1]∪（1，8]=[0，8]，
故选 C．

点评：
本题考点：函数的值域．

考点点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前3个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前3个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前3个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
（2007•双柏县）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时， ⊙ = ；当时， ⊙ = ,则函数 = 1⊙ 2⊙ )

1年前1个回答
在实数原有的运算法则中,我们补充定义新运算"*" 如下:当 a≥b,a*b=b²“当a

1年前1个回答
在实数原有的运算法则中,我们补充定义新运算"*" 如下:当 a≥b,a*b=根号a-b ;当a

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算⊕如下,当a≥b>0时,a⊕b=b的平方,当O

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“※”，运算法则如下：当a≥b时，a※b=a−b；当a＜b时，a※b=a．根据

1年前1个回答
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时,a⊕b=b的三次方；当＜b时,

1年前1个回答
在实数的原有运算法则（“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a

1年前1个回答
在实数原有的运算法则中,我们补充定义新运算“⊙” 如下:当 a≥b,a⊙b=b²;当a＜b,a⊙b=a.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答