如图二次函数的图像顶点是P(2,-1),与x轴交于点A和点B(3,0）
如图二次函数的图像顶点是P(2,-1),与x轴交于点A和点B(3,0）
(1)求这个二次函数的解析式（2）点Q为第一象项的抛物线上一点,且AQ⊥PA ①求S△PAQ的值;②PQ交x轴与M,求MP/MQ.
(1)求这个二次函数的解析式（2）点Q为第一象项的抛物线上一点,且AQ⊥PA ①求S△PAQ的值;②PQ交x轴与M,求MP/MQ.
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(1)设y=a(x-2)²-1,把(3,0)带入得a=1,∴y=x²-4x+3
(2)由抛物线的对称性得A(1,0)
AP→=(1,-1),设Q(x,y),AQ→=(x-1,y)
∵AP⊥AQ∴x-1-y=0,y=x-1
带入抛物线方程解得Q(4,3).∴AQ=√(3²+3²)=3√2
AP=√(1²+1²)=√2
S=1/2*AP*AQ=3
(3)M的纵坐标为0,设PM/MQ=k,则有0=(-1+3k)/(1+k),k=1/3
(2)由抛物线的对称性得A(1,0)
AP→=(1,-1),设Q(x,y),AQ→=(x-1,y)
∵AP⊥AQ∴x-1-y=0,y=x-1
带入抛物线方程解得Q(4,3).∴AQ=√(3²+3²)=3√2
AP=√(1²+1²)=√2
S=1/2*AP*AQ=3
(3)M的纵坐标为0,设PM/MQ=k,则有0=(-1+3k)/(1+k),k=1/3
1年前
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已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).
1年前2个回答
你能帮帮他们吗