一道初三数学题如图1,抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a ≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴的交点为C,顶

一道初三数学题
如图1,抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a ≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴的交点为C,顶点为D,直线CD与x轴的交点为E,解析式为y＝－x－3,线段CD的长为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2,F是y轴上一点,且AF∥CD,在抛物线上是否存在点P,使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分?如果存在,请求出P点的坐标；如果不存在,请说明理由．
(3)将（2）中的△AOF绕平面内某点逆时针旋转90°后得△MQN (点M,Q,N分别与点A,O,F对应),使点M,N在抛物线上,则点M,N的坐标分别为M( ), N( ).写出过程

CD=√2