（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面

（1）如图，连接AC，

∵ABCD为矩形且F是BD的中点，
∴AC必经过F 1分
又E是PC的中点，
所以，EF∥AP 2分
∵EF在面PAD 外，PA在面内，∴EF∥面PAD 4分
（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD 面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，
又AP 面PAD，∴AP⊥CD 6分
又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD 7分
又AD 面PAD，所以，面PDC⊥面PAD 8分
（3）由P作PO⊥AD于O，以OA为x轴，以OF为y轴，以OP为z轴，则
A（1，0，0），P（0，0，1） 9 分
由（2）知 是面PCD的法向量，B（1，1，0），D（一1，0，0），
， 10分
设面BPD的法向量 ，
由 得
取 ，则 ，
向量 和 的夹角的余弦 11分
所以，锐二面角B—PD—C的余弦值 12分

略