当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5+0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交 当k为何值时,直线3x-(

两条直线只有三种位置关系：重合,平行,相交
这道题从正面做较麻烦,运用对立的思想就可以较快解决了
首先,求出两条直线重合,平行时的k的取值范围
1.两条直线重合则对应项系数相等或呈倍数关系,即3/k=-(k+2）/2k-3=k+5/2 联立解得：k=1,
2.两条直线平行则对应项系数成比例且常数项不成比例,即3/k=-(k+2）/2k-3≠k+5/2
解得：k=-9
综上,这两条直线重合或平行时,k=1或k=-9 也就是说这两条直线不相交时,k=1或k=-9
所以,这两条直线相交时,k≠1且k≠-9
我感觉我算的不太对,仅供参考哈

解，两直线平行，则x,y的系数对应成比例，即3:k=-(K+2):(2k-3)
整理后得：k^2+8k-9=0,即(k+9)(k-1)=0,于是k=-9或k=1
考虑到k=1时，两方程分别是3x-3y+6=0和x-y+2=0,表示同一条直线，
所以，k=-9