已知直线l:3x+y－6＝0和圆心为x的平方＋y的平方－2y－4＝0,判断直线与圆的位置关系；如果相交,求出它们交点A、

已知直线l:3x+y－6＝0和圆心为x的平方＋y的平方－2y－4＝0,判断直线与圆的位置关系；如果相交,求出它们交点A、B之间的距离
不起用户名 1年前 已收到6个回答 举报
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西成100 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

圆心是（0,1）,它到直线L的距离是5/根号10
而圆的半径是根号5
因为5/根号10=0.5根号10＜根号5
所以两者相交
因为半径是根号5,距离是0.5根号10,根据垂径定理,可以知道AB距离的一半是根号（5-2.5）=根号2.5=等于0.5根号10
所以AB等于根号10

1年前

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min860605 幼苗

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3根号10 就是根号90

1年前

1

nancyfarm 幼苗

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圆方程：x^2+(y-1)^2=5.
圆心C（0，1），半径r=√5。
圆心C到直线I距离：d=|3*0+1-6|/√(3^2+1^2)=√10/2.
所以：d

1年前

1

大海水天1色 幼苗

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圆方程：x^2＋(y－1)^2＝5
故圆心为(0，1)，半径为根号5
圆心到直线的距离d＝|3×0＋1|/根号(3^2＋1^2)＝根号10/10＜根号5
可见直线与圆相交
由3x＋y－6＝0得：y＝－3x＋6，代入圆方程得：
x^2＋(－3x＋6)^2－2(－3x＋6)－4＝0
整理得：
x^2－3x＋2＝0
解得：x＝1或x＝2

1年前

1

憨憨憨小猪 幼苗

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圆心为（0，1）
直线与圆心的距离为根号10除以2半径为根号5
A B距离为根号10

1年前

0

枫林笑笑生 幼苗

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根号10

1年前

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