无帆的小帆船
幼苗
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焦点在X轴,设双曲线方程为:x^2-y^2/b^2=1,
2b=4,b=2,
离心率e=c/a=√6/2,
c=√6a/2,
a^2+b^2=c^2,
a^2+4=3a^2/2,
a^2=8,a=2√2,
∴双曲线方程为:x^2/8-y^2/4=1,
根据已知条件IABI是IAF2I与IBF2I的等差中项,
则|AF2|-|AB|=|AB|-BF2|,
|AB|=|AF1|+|BF1|,
|AF2|-|AF1|-|BF1|=|AB|-|BF2|,
根据双曲线定义,|AF2|-|AF1|=2a=4√2,
4√2-|BF1|=|AB|-|BF2|,
4√2=|AB||-(|BF2|-|BF1|),
同样根据双曲线定义,|BF2|-|BF1|=2a=4√2,
4√2=|AB|-4√2,
∴|AB|=8√2.
1年前
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