数学一道双曲线焦半径的题.可.双曲线的虚轴长4,离心率e=根号6/2,F1F2分别为左右焦点,若过F1的直线与双曲线的左
数学一道双曲线焦半径的题.可.
双曲线的虚轴长4,离心率e=根号6/2,F1F2分别为左右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A B两点,且绝对值AB是绝对值AF1 绝对值AF2的等差中项,则绝对值BF1等于多少?
答案是2倍根号2
我把a平方=8 b平方=4 c平方=12 都算出来了
我觉得那条直线就是垂直与x轴,A B就是关于x轴的对称点
所以我算的B（2根号3,根号2） 所以BF1就是 根号2
我的想法错在哪里了?
双曲线的虚轴长4,离心率e=根号6/2,F1F2分别为左右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A B两点,且绝对值AB是绝对值AF1 绝对值AF2的等差中项,则绝对值BF1等于多少?
答案是2倍根号2
我把a平方=8 b平方=4 c平方=12 都算出来了
我觉得那条直线就是垂直与x轴,A B就是关于x轴的对称点
所以我算的B（2根号3,根号2） 所以BF1就是 根号2
我的想法错在哪里了?
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"我觉得那条直线就是垂直与x轴,A B就是关于x轴的对称点"这句话错,没人告诉你这样
正确解法如下
2AB=AF1+AF2,又AB=AF1+BF1代入,即2（AF1+BF1）=AF1+AF2
所以2BF1=AF2-AF1=2a=4根号2,BF1=2根号2
正确解法如下
2AB=AF1+AF2,又AB=AF1+BF1代入,即2（AF1+BF1）=AF1+AF2
所以2BF1=AF2-AF1=2a=4根号2,BF1=2根号2
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