（2012•河南）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，

∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
∴BA⊥DA，故A正确；
∵

EC=

CB，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正确；
∵∠COE是

CE所对的圆心角，∠CAE是

CE所对的圆周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正确；
只有当

AE=

CE时OD⊥AC，故本选项错误．
故选D．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

考点点评： 本题考查的是切线的性质，圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键．