设椭圆x2m2+y2n2＝1，双曲线x2m2−y2n2＝1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e
设椭圆
+
＝1，双曲线
−
＝1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
A．e1e2＞e3
B．e1e2＜e3
C．e1e2=e3
D．e1e2与e3大小不确定
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
A．e1e2＞e3
B．e1e2＜e3
C．e1e2=e3
D．e1e2与e3大小不确定
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解题思路：根据题意先分别表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2，检验选项中的不等式即可．
依题意可知e1=
m2−n2
m，e2=
m2+n2
m，e3=1
∴e1e2=
a2−b2
a•
a2+b2
a=
1−
b．4
a4＜1，B正确，A，C，D不正确．
故选B
点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．
考点点评： 本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了考生对圆锥曲线的离心率的理解．
1年前
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