在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
Bq v 0 =m

v 20
R
得：R=1m
过M点做初速度v ₀ 的垂线交y轴正方向于P点，则
PM=
l
cos45°
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PMsin45°=
2 m
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°．
（2）设粒子由P点到N点历时t ₁ ，则：
x轴方向：v ₀ sin45°-
Eq t 1
m =0
y轴方向：v ₀ t ₁ cos45°=OP
联立求解，代入数据得：t ₁ =0.1s，
E=2
2 v/m （2分）
（3）粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为： T=
2πm
Bq
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为：t=
T
2 +
3
4 T +2t ₁
代入数据得：t=（
π
8 +0.2）s≈0.59s