如图所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间
如图所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点O处有一离子源向y轴正方向发射速率为v0的带电离子，离子射出磁场一段时间后进入电场，最终从x轴上的P（R+L，0）点射出电场，不计离子重力，求电场强度E与磁感应强度B的比值． 
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离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，则受的洛伦兹力水平向右，根据左手定则，磁场从掌心穿入，拇指指向洛伦兹力的方向，四指指向正电荷运动的方向，所以该离子带正电．
离子运动轨迹如图所示，设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，据几何关系可得：r=
2
2R．①
粒子在电场中做类平抛运动
x正方向上做匀速直线运动，位移为 L=v0t，②
y负方向上做初速度为零的匀加速运动，位移为 r=[1/2at2，③
根据牛顿第二定律，粒子的加速度为 a=
qE
m] ④
所以联立以上各式得：[q/m]=
2R
v20
EL2；⑤
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力，则得：
qv0B=m
v20
r ⑥
由①⑤⑥解得，[E/B]=
v0R2
L2
答：电场强度E与磁感应强度B的比值为
v0R2
L2．
离子运动轨迹如图所示，设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，据几何关系可得：r=
2
2R．①
粒子在电场中做类平抛运动
x正方向上做匀速直线运动，位移为 L=v0t，②
y负方向上做初速度为零的匀加速运动，位移为 r=[1/2at2，③
根据牛顿第二定律，粒子的加速度为 a=
qE
m] ④
所以联立以上各式得：[q/m]=
2R
v20
EL2；⑤
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力，则得：
qv0B=m
v20
r ⑥
由①⑤⑥解得，[E/B]=
v0R2
L2
答：电场强度E与磁感应强度B的比值为
v0R2
L2．
1年前
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